Toán Lớp 8: Một xí nghiệp dự định sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do thi đua, xí nghiệp đã tăng năng suất thêm 5 sản phẩm mỗi

Question

Toán Lớp 8:  Một xí nghiệp dự định sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do thi đua, xí nghiệp đã tăng năng suất thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 6 ngày. Tính năng suất dự kiến của xí nghiệp đó.

thienthanh · Answer

gọi x l&agrave; số sản phẩm 1 ng&agrave;y        y l&agrave; số ng&agrave;y để ho&agrave;n th&agrave;nh (x,y>0)   c&oacute; x&times;y=600&rArr;y=$ frac{600}{x}$      Do thi đua, x&iacute; nghiệp đ&atilde; tăng năng suất th&ecirc;m 5 sản phẩm mỗi ng&agrave;y n&ecirc;n đ&atilde; ho&agrave;n th&agrave;nh kế hoạch trước thời hạn 6 ng&agrave;y.     &rArr; (x+5)&times;($ frac{600}{x}$-6)=600     &hArr; x=20 (sản phẩm)     Vậy năng suất dự kiến của x&iacute; nghiệp đ&oacute; l&agrave; 20 sản phẩm 1 ng&agrave;y.

trucoanh55 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi năng suất của một x&iacute; nghiệp theo quy định l&agrave; x (sản phẩm / ng&agrave;y ) ( x > 0 )     thời gian để l&agrave;m 600 sản phẩm l&agrave; $ dfrac{600}{x}$ ( ng&agrave;y )     khi x&iacute; nghiệp tăng năng suất th&ecirc;m 5 sản phẩm / ng&agrave;y x&iacute; nghiệp th&igrave; cần thời gian l&agrave;     $ dfrac{600}{x + 5}$ ( ng&agrave;y )     do đ&atilde; ho&agrave;n th&agrave;nh kế hoạch trước thời hạn 6 ng&agrave;y n&ecirc;n ta c&oacute;     $ dfrac{600}{x} - 6 =  dfrac{600}{x + 5}$     $ dfrac{600 - 6x}{x} =  dfrac{600}{x + 5}$     $(x+5)(600 - 6x) = 600x$     $ 600x - 6x&sup2; + 3000 - 30x = 600x$     $ 600x - 6x&sup2; + 3000 - 30x - 600x = 0$     $ 6x&sup2; + 30x - 3000 = 0$     $ 6x&sup2; + 150x - 120x - 3000 = 0$     $(3x-60)(2x+50) = 0$      ( left[  begin{array}{l}x=20  x=-25(L) end{array}  right. )      vậy năng xuất của x&iacute; nghiệp l&agrave; 20 sản phẩm / ng&agrave;y