Toán Lớp 8: . Một đội xe theo kế hoạch phải chở 120 tấn hàng. Do có hai xe phải điều động đi làm công việc khác,nên để hoàn thành kế hoạch mỗi xe p

Question

Toán Lớp 8:  . Một đội xe theo kế hoạch phải chở 120 tấn hàng. Do có hai xe phải điều động đi làm công việc khác,nên để hoàn thành kế hoạch mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội đó có bao nhiêu xe.

thanhtung · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

+) Gọi x là số xe của đội (chiếc)(với điều kiện x>0) .
+) Nếu toàn bộ xe hoạt động thì mỗi xe phải chở 120/x (tấn hàng)
+) Hôm làm việc có 2 xe phải điều đi nơi khác nên số xe hôm làm việc là x – 2 (chiếc ) và mỗi xe hôm làm việc phải chở 120/(x-2) (tấn hàng)
*)) Theo bài ra ta có phương trình:
120/x + 16 = 120/(x-2)
<=>120(x-2)/x(x-2) + 16x(x-2)/x(x-2) =120x/x(x-2)
=>120(x-2) + 1x(x-2)=120x
<=>120x-240+16x^2-32x=120x
<=>16x^2-32x-240=0
<=>16(x^2-2x-15)=0
<=>16(x-5)(x+3)
<=> x=5 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x =-3(ko thỏa mãn điều kiện)
Vậy ta được số xe của đội là 5 chiếc

minhtuyethue · Answer

gọi số xe của đội đó theo kế hoạch là x (xe) đk: x∈N* số xe của đội đó trong hiện tại là x-2 (xe) số tấn hàng mỗi xe phải chở theo kế hoạch là $ frac{120}{x}$ (tấn) số tấn hàng mỗi xe phải chở trong hiện tại là $ frac{120}{x-2}$ (tấn) do có hai xe phải điều động đi làm công việc khác,nên để hoàn thành kế hoạch mỗi xe phải chở thêm 16 tấn nên ta có pt: $ frac{120}{x}$ + 16 = $ frac{120}{x-2}$ <=> $ frac{120+16x}{x}$ = $ frac{120}{x-2}$ => ( 16x+ 120)(x-2) = 120x <=> 16x^2 -32x + 120x -240 = 120x <=> 16x^2 -32x -240 =0 <=> x^2 - 2x -15=0 <=> (x-5)(x+3) =0 <=> ( left[ begin{array}{l}x-5=0 x+3=0 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x=5(t/m) x=-3(loại) end{array} right. ) vậy đội đó có 5 xe.