Toán Lớp 8: Mọi người chỉ cần làm cho mình phần 3 thôi, làm cách nào ko cần kẻ vuông góc ý ạ( 2 cách)
Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình
vuông AMCD, BMEF.
1) Chứng minh AE vuông góc với BC
2) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.
3) Chứng minh đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển
trên đoạn thẳng AB cố định
Leave a reply
Comments ( 2 )
ΔSAB có : góc SAB = góc SBA = 45 do …
=> ΔSAB vuông cân tại S (dh)
có AB cố định
=> S cố định (1)
O; N là tđ của DM; MF ; xét tam giác DMF
=> ON là đtb của tam giác DMF (Đn)
=> ON // DF (đl) (2)
tứ giác OSNM có : góc OSN = góc SNM = góc SOM = 90độ
=> OSNM là hình chữ nhật (dh)
=> OS // MN => OS // NF
OSNM là hcn => OS = NM Mà NM = NF => OS = NF
=> OSFN là hình bình hành
=> SF // ON (đn) và (2)
=> D,S,F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và (1)
DF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB