Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: mình cần gấp ạ cho ABCD là hình thang, có DB là tia phân giác của góc D, AE là tia phân giác của góc E ( A thuộc DC ). biết AE song so

Tháng Mười Một 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: mình cần gấp ạ
cho ABCD là hình thang, có DB là tia phân giác của góc D, AE là tia phân giác của góc E ( A thuộc DC ). biết AE song song với BC, O là giao điểm của AE với DB. chứng minh rằng:
a)AE vuông góc với DB
b) AD song song với BE, AD=BE
c) E là trung điểm của DC
d) Nếu góc BEC=80 độ. hãy tính các góc của hình thang ABCD

Comments ( 1 )

  1. ngocle44
    ngocle44
    18 Tháng Mười Một, 2022 at 8:59 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)Ta có: AB////CD (gt)
    ->\hat{BAE}=\hat{AED} (2 góc so le)
    mà \hat{BAE}=\hat{EAD} (AE là p/giác \hat{A})
    ->\hat{AED}=\hat{EAD}
    ->ΔADE cân tại D
    Lại có: DO là p/giác \hat{D}
    ->DO đồng thời là trung trực úng cạnh AE
    ->DO ⊥ AE
    hay AE ⊥ DB (đpcm)
    b)ΔADE cân tại D
    ->AD=DE (t/c Δ cân)
    Tương tụ câu a) ta chứng minh được 
    ΔABD cân tại A
    ->AD=AB (t/c Δ cân)
    mà AD=DE (cmt)
    ->AB=DE(=AD) 
    Tứ giác ABED có:
    AB////ED (do AB////CD)
    AB=DE (cmt)
    ->ABDE là hình  bình hành
    ->AD////BE;AD=BE  (cạnh đối hbh)
    c)Tứ giác ABCE có:
    AB////CE (AB////CD)
    AE////BC
    ->ABCE là hình bình hành
    ->AB=EC
    mà AB=DE (cm ý b)
    ->DE=EC
    ->E là trung điểm DC (đpcm)
    d) ta có: \hat{BEC}+\hat{BED}=180^o
    -> 80^o +\hat{BED}=180^o
    ->\hat{BED}=100^o
    Hình bình hành ABED có: AB=AD (cm ý b)
    ->ABED là hình thoi
    ->\hat{BED}=\hat{BAD}=100^o
    ->BE=DE
    ->ΔBED cân tại E
    ->\hat{BDE}=(180^o-\hat{BED})/2=(180^o-100^o)/2=40^o
    ->\hat{ADC}=2*40^o=80^o
    ->\hat{ABE}=\hat{ADC}=80^o (góc đối hthoi)
    ΔBEC có: BE=EC (=AB=DE)
    ->ΔBEC cân tại E
    ->\hat{EBC}=\hat{BCE}=(180^o-\hat{BEC})/2=50^o
    ->\hat{BDC}=50^o
    ->\hat{ABC}=\hat{ABE}+\hat{EBC}=80^o +50^o=130^o

    toan-lop-8-minh-can-gap-a-cho-abcd-la-hinh-thang-co-db-la-tia-phan-giac-cua-goc-d-ae-la-tia-phan

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương