Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Mau giúp mik vs!!!! Tính a,b,c biết a,b,c>0 và 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 – 2ab – 2bc – 2ac = 0 và a+b+c=3

Home/ Toán Lớp 8: Mau giúp mik vs!!!! Tính a,b,c biết a,b,c>0 và 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 – 2ab – 2bc – 2ac = 0 và a+b+c=3

Toán Lớp 8: Mau giúp mik vs!!!! Tính a,b,c biết a,b,c>0 và 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 – 2ab – 2bc – 2ac = 0 và a+b+c=3

Tháng Một 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Mau giúp mik vs!!!!
Tính a,b,c biết a,b,c>0 và 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 – 2ab – 2bc – 2ac = 0 và a+b+c=3

Comments ( 2 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    6 Tháng Một, 2023 at 9:23 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
    =>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
    =>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
    Với AAa,b,c có: {((a-b)^2\ge0),((b-c)^2\ge0),((c-a)^2\ge0):}
    =>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\ge0
    Mà: (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
    Dấu = xảy ra khi: {((a-b)^2=0),((b-c)^2=0),((c-a)^2=0):}
    =>{(a-b=0),(b-c=0),(c-a=0):}
    =>{(a=b),(b=c),(c=a):}
    =>a=b=c
    Mà: a+b+c=3
    =>a=b=c=3/3=1
    Vậy a=b=c=1

  2. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    6 Tháng Một, 2023 at 9:23 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $a = b= c = 1$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 – 2ab – 2bc – 2ac = 0$
    $\Leftrightarrow (a^2- 2ab + b^2) + (b^2 – 2bc + c^2) + (c^2 – 2ca + a^2)= 0$
    $\Leftrightarrow (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}(a-b)^2 = 0\\(b-c)^2 = 0\\(c-a)^2= 0\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}a – b = 0\\b-c = 0\\c – a = 0\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}a = b\\b=c\\c = a\end{cases}$
    $\Leftrightarrow a = b = c$
    Ta lại có:
    $\quad a+b+c = 3$
    $\Leftrightarrow a+a+a = 3$
    $\Leftrightarrow a = 1$
    $\Rightarrow a = b= c = 1$
    Vậy $a = b= c = 1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao