Toán Lớp 8: Làm nhanh nha, ai làm nhanh đúng hứa cho hn Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử( đặt biến phụ) a)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

Question

Toán Lớp 8:  Làm nhanh nha, ai làm nhanh đúng hứa cho hn Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử( đặt biến phụ) a)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

thanhmaianh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15   =[(x+1)(x+7)][(x+5)(x+3)]+15   =(x^2+7x+x+7)(x^2+3x+5x+15)+15   =(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15   Đặt t=x^2+8x+7   Khi đ&oacute;, đa thức tr&ecirc;n trở th&agrave;nh:     t(t+8)+15   =t^2+8t+15   =t^2+5t+3t+15   =t(t+5)+3(t+5)   =(t+3)(t+5)   Vậy (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)                                                  =(x^2+8x+10)(x^2+2x+6x+12)                                                  =(x^2+8x+10)[x(x+2)+6(x+2)]                                                  =(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)

lanhuongthu · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15   =[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15   =(x^{2}+8x+7)(x^{2}+8x+15)+15    (***)   Đặt x^{2}+8x+11=a   (***)<=>(a-4)(a+4)+15   =a^{2}-16+15   =a^{2}-1   =(a-1)(a+1)   =(x^{2}+8x+11-1)(x^{2}+8x+11+1)   =(x^{2}+8x+10)(x^{2}+8x+12)   =(x^{2}+8x+10)[(x^{2}+6x)+(2x+12)]   =(x^{2}+8x+10)[x(x+6)+2(x+6)]   =(x^{2}+8x+10)(x+6)(x+2)