Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có C= $60^{o}$ , DB là tia phân giác của góc D ,AB = 4 cm a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC. b) Tín

Tháng Hai 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có C= $60^{o}$ , DB là tia phân giác của góc D ,AB = 4 cm
a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC.
b) Tính chu vi hình thang.

Comments ( 2 )

  1. hienthucthu97
    hienthucthu97
    15 Tháng Hai, 2023 at 4:00 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a)
    Ta có:
    \(\widehat {ABD}=\widehat {BDC}=30^o\) (so le trong)
    \(\widehat {ADB}=\widehat {BDC}=30^o\) (\(DB\) là tia phân giác góc \(\widehat {ADC}\))
    \(\Rightarrow \widehat {ABD}=\widehat {ADB}=30^o\Rightarrow \Delta ABD\) cân đỉnh \(A\)
    Ta có:
    \(\widehat {ABD}+\widehat {BCD}=\widehat {ABD}+\widehat {DBC}+\widehat {BCD}=180^o\) \(\Rightarrow \widehat {DBC}=180^o-\widehat {ABD}-\widehat {BCD}=180^o-30^o-60^o=90^o\)
    *Suy ra \(DB\bot BC\)
    b)
    \(\Delta ABD\) cân đỉnh \(A\Rightarrow AD=AB=4\) (cm) mà \(BC=AD=4\) (cm)
    Áp dụng định lý hệ thức lượng vào tam giác vuông \(BDC\) ta có:
    \(\cos \widehat{BCD}=\dfrac{BC}{DC}\)
    \(\Rightarrow DC=\dfrac{BC}{\cos \widehat{BCD}}=\dfrac{4}{\cos 60^o}=8\) (cm)
    \(\Rightarrow \) Chu vi hình thang \(ABCD\) là: \(4.3+8=20\) cm.

  2. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    15 Tháng Hai, 2023 at 4:00 sáng
    Reply
    a) Ta có: $ABCD \ (AB//CD)$ là hình thang cân
    $\Rightarrow \widehat{D}=\widehat{C}= 60^\circ$
    $\Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{BDA}=\dfrac12\widehat{D}= 30^\circ$
    Xét $\triangle BDC$ có:
    $\widehat{BDC} +\widehat{CBD} +\widehat{C}= 180^\circ$
    $\Rightarrow \widehat{CBD}= 180^\circ -(\widehat{BDC}+\widehat{C})= 180^\circ -(30^\circ +60^\circ)$
    $\Rightarrow \widehat{CBD}=90^\circ$
    $\Rightarrow \triangle BDC$ vuông tại $B$
    $\Rightarrow BD\perp BC$
    b) Ta có: $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}= 30^\circ$ (so le trong)
    $\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{BDA}$
    $\Rightarrow \triangle ABD$ cân tại $A$
    $\Rightarrow AB = AD = 4\ cm$
    $\Rightarrow BC = AD = 4\ cm$ (hình thang cân)
    Xét $\triangle BDC$ vuông tại $B$ có:
    $\widehat{C}= 60^\circ$
    $\Rightarrow BDC$ là nửa tam giác đều
    $\Rightarrow CD = 2BC = 8\ cm$
    Ta được:
    $P_{ABCD}= AB+BC+CD+AD = 4+4+8+4= 20\ cm$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung