Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Hãy chứng minh: $\frac{ab}{c}+$ $\frac{bc}{a}+$ $\frac{ac}{b}$ $\geq$ $a+b+c{}$ biết rằng a,b,c > 0

Home/ Toán Lớp 8: Hãy chứng minh: $\frac{ab}{c}+$ $\frac{bc}{a}+$ $\frac{ac}{b}$ $\geq$ $a+b+c{}$ biết rằng a,b,c > 0

Toán Lớp 8: Hãy chứng minh: $\frac{ab}{c}+$ $\frac{bc}{a}+$ $\frac{ac}{b}$ $\geq$ $a+b+c{}$ biết rằng a,b,c > 0

Tháng Mười 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Hãy chứng minh: $\frac{ab}{c}+$ $\frac{bc}{a}+$ $\frac{ac}{b}$ $\geq$ $a+b+c{}$ biết rằng a,b,c > 0

Comments ( 2 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    9 Tháng Mười, 2022 at 5:05 chiều
    Reply
    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si :
    (bc)/a+(ca)/b\ge2\sqrt{(bc.ca)/(ab)}=2c
    Chứng minh tương tự : 
    (ac)/b+(ab)/c\ge2a
    (bc)/a+(ab)/c\ge2b
    <=>2((bc)/a+(ac)/b+(ab)/c)\ge2(a+b+c)
    <=>(bc)/a+(ac)/b+(ab)/c\gea+b+c
    Dấu “=” xảy ra <=>a=b=c
     

  2. bichhhathu
    bichhhathu
    9 Tháng Mười, 2022 at 5:05 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Theo bất đẳng thức Cô-si ta có:
    $\begin{cases} \dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}≥2b\\\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}≥2c\\\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ac}{b}≥2a \end{cases}$
    =>2((ab)/c+(ab)/a+(ac)/b)>=2(a+b+c)
    =>(ab)/c+(bc)/a+(ac)/b>=a+b+c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh