Toán Lớp 8: Hai người cùng làm chung một công việc hết 12 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ hai bằng 2/3 năng suất người thứ nhất. Hỏi n

Question

Toán Lớp 8:  Hai người cùng làm chung một công việc hết 12 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ hai bằng 2/3 năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc ?

khanhlanchau · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi thời người thứ nhất làm một mình xong công việc là: x(ngày) (ĐK:x ∈ NN**) năng suất của người thứ nhất là: 1/x (công việc/ ngày) năng suất của người thứ hai là: 2/(3x) (công việc/ ngày) thời người thứ nhất làm một mình xong công việc là: 1:2/(3x)(ngày) Vì cả hai người hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta có phương trình: 12(1/x+2/(3x))=1 <=> (12)/x + 8/x = 1 <=> (12)/x+ 8/x = 1/x => 12+8=x <=> x = 20(t/m) Vậy thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là 20 ngày thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là 1:2/(20.3)=30 ngày

phuongthaongoc · Answer

Giải đáp:   text( người thứ nhất: 20 ng&agrave;y )   text( người thứ hai: 30 ng&agrave;y )   Lời giải và giải thích chi tiết:   text( gọi x l&agrave; thời gian người thứ nhất l&agrave;m xong c&ocirc;ng việc 1 m&igrave;nh: (x>0))   text( năng suất của người thứ nhất trong 1 ng&agrave;y: 1/x c&ocirc;ng việc )   text( năng suất của người thứ hai trong 1 ng&agrave;y l&agrave;: 2/3x c&ocirc;ng việc )   text( theo đề b&agrave;i ta c&oacute; pt )   1/x+2/3x=1/12   =>1/x(1+2/3)=1/12   =>1/x.5/3=1/12   =>1/x=1/12:5/3   =>1/x=1/20   text( vậy x=20)   text( vậy nếu l&agrave;m một m&igrave;nh th&igrave; người thứ nhất cần 20 ng&agrave;y )   text( vậy nếu l&agrave;m một m&igrave;nh th&igrave; người thứ hai cần:) 20:2/3=30 text(ng&agrave;y )