Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giupppppp!!!!!!!!!!!! Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qu

Home/ Toán Lớp 8: Giupppppp!!!!!!!!!!!! Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qu

Toán Lớp 8: Giupppppp!!!!!!!!!!!! Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qu

Tháng Mười Hai 31, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Giupppppp!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a,chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
b,gọi I là chung điểm của AM. Chứng minh EIC thẳng hàng
c, Cần thêm điều kiện gì vào tâm giác ABC thì AEBM là hình vuông.(vẽ hình, ghi GT KL hộ mik nha)minh cảm ơn.

Comments ( 1 )

  1. truongankimtrong
    truongankimtrong
    31 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:53 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) Tứ giác AEBM là hình thoi
    b) E, I, C thẳng hàng
    c) \triangle ABC$ cần thêm điều kiện là tam giác cân tại A thì tứ giác AEBM là hình vuông
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    $\triangle ABC$ vuông tại A, đường trung tuyến AM
    $\to AM=BM=MC=\dfrac{BC}{2}$ (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
    Xét tứ giác AEBM:
    D là trung điểm của AB (gt)
    D là trung điểm của EM (gt)
    $\to$ Tứ giác AEBM là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
    Mà $AM=MB$ (cmt)
    $\to$ Tứ giác AEBM là hình thoi
    $\to AE//BM, AE=BM$
    b)
    Xét tứ giác AEMC:
    $AE//MC\,\,\,(AE//BM)\\AE=MC\,\,\,(=BM)$
    $\to$ Tứ giác AEMC là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)
    Mà I là trung điểm của đường chéo AM (gt)
    $\to$ Đường chéo EC đi qua trung điểm I của đường chéo AM (tính chất đường chéo hình bình hành)
    $\to$ E, I, C thẳng hàng
    c)
    Tứ giác AEBM là hình thoi (cmt)
    $\to$ Để tứ giác AEBM là hình vuông
    $\to AM\bot MB$ hay $AM\bot BC$
    $\to$ AM là đường cao của $\triangle ABC$
    Mà AM là đường trung tuyến của $\triangle ABC$ (gt)
    $\to\triangle ABC$ cân tại A
    $\to \triangle ABC$ cần thêm điều kiện là tam giác cân tại A thì tứ giác AEBM là hình vuông

    toan-lop-8-giupppppp-cho-tam-giac-vuong-abc-vuong-tai-a-duong-trung-tuyen-am-goi-d-la-trung-diem

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo