Toán Lớp 8: Giúp mình với!!!!!!!!!!! Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $a)(x+2)(x+3)(x-7)(x-8)-144$ $b)x^{4}+324$ $c)x^{40}+2x^{20}+9$ $d)ab(b-

Question

Toán Lớp 8:  Giúp mình với!!!!!!!!!!! Phân tích đa thức sau thành nhân tử:  $a)(x+2)(x+3)(x-7)(x-8)-144$ $b)x^{4}+324$ $c)x^{40}+2x^{20}+9$ $d)ab(b-a)-bc(b-c)-ca(c-a)$

hoquyly · Answer

Giải đáp: + Lời giải và giải thích chi tiết:    a) (x+2)(x+3)(x-7)(x-8)-144   =(x+2)(x-7)(x+3)(x-8)-144   =(x^2-7x+2x-14)(x^2-8x+3x-24)-144   =(x^2-5x-14)(x^2-5x-24)-144   =(x^2-5x-14)(x^2-5x-14-10)-144   Đặt a=x^2-5x-14 ta được :   a.(a-10)-144   =a^2-10a-144   =a^2-18a+8a-144   =a(a-18)+8(a-18)   =(a+8)(a-18)   Hay (x^2-5x-14+8)(x^2-5x-14-18)   =(x^2-5x-6)(x^2-5x-32)   =(x^2+x-6x-6)(x^2-5x-32)   =[x(x+1)-6(x+1)](x^2-5x-32)   =(x-6)(x+1)(x^2-5x-32)   b)x^4+324   =x^4+324+36x^2-36x^2   =(x^2+18)^2-36x^2   =(x^2+18-6x)(x^2+18x+6x)   c) x^40 +2x^20 +9   =x^40 +2x^20 +4x^20 +9 -4x^20   =x^40 +6x^20 +9 -4x^20   =(x^20+3)^2- (2x^10)^2   =(x^20 + 3-2x^10 )(x^20 + 3 + 2x^10 )   d)ab(a-b)-bc(b-c)-ca(c-a)   =ab(a-b)-bc(b-c)-ca(c-a)   =a^2b-ab^2-b^2c+bc^2-c^2a+ca^2   =bc^2-^2c-abc-ab^2-c^2a+abc+ca^2+a^2b   =b(c^2-bc-ac-ab)-a(c^2-bc-ac-ab)   =(b-a)(c^2-bc-ac-ab)