Toán Lớp 8: Giúp mình với!!!!! Cho x-y=7.Tính: a)x(x+2)+y(y-2)-2xy+37 b)$x^{2}$(x+1) -$y^{2}$(y-1)+xy-3xy(x-y+1)+95 c)$x^{2}$ -2xy+$y^{2}$ -5x+5y+

Question

Toán Lớp 8:  Giúp mình với!!!!! Cho x-y=7.Tính:  a)x(x+2)+y(y-2)-2xy+37 b)$x^{2}$(x+1) -$y^{2}$(y-1)+xy-3xy(x-y+1)+95 c)$x^{2}$ -2xy+$y^{2}$ -5x+5y+6

ngocle44 · Answer

Giải đáp:   a.  $100$   b. $487$   c. $20$   Lời giải và giải thích chi tiết:   &Aacute;p dụng 1 số hằng đẳng thức đ&aacute;ng nhớ sau v&agrave;o b&agrave;i :   +) $( a - b )^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab$   +) $( a - b )^{3} = a^{3} - b^{3} - 3ab( a - b )$   a. $x( x + 2 ) + y( y - 2 ) - 2xy + 37$   = $x^{2} + y^{2} - 2xy + 2( x - y ) + 37$   = $( x - y )^{2} + 2( x - y ) + 37$   = $7^{2} + 2&times;7 + 37$   = $100$   b. $x^{2}( x + 1 ) - y^{2}( y - 1 ) + xy - 3xy( x - y + 1 ) +95$   = $x^{3} - y^{3} - 3xy( x - y ) + x^{2} + y^{2} + xy - 3xy + 95$    = $( x - y )^{3} + x^{2} + y^{2} - 2xy + 95$   = $( x - y )^{3} + ( x - y )^{2} + 95$   = $7^{3} + 7^{2} + 95$   = $487$   c. $x^{2} - 2xy + y^{2} - 5x + 5y + 6$   = $( x - y )^{2} - 5( x - y ) + 6$   = $7^{2} - 5&times;7 + 6$   = $20$