Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giúp mik với ạ Cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC) có hai đường chéo cắt nhau tại O, kẻ OE ⊥ AB tại E, OF ⊥ AD tại F. Chứng minh rằng AEO

Tháng Bảy 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Giúp mik với ạ
Cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC) có hai đường chéo cắt nhau tại O, kẻ OE ⊥ AB tại E, OF ⊥ AD tại F. Chứng minh rằng AEOF là hình chữ nhật. Gọi L là điểm đối xứng của O qua E. Chứng minh rằng ALBO là hình thoi.

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    9 Tháng Bảy, 2022 at 2:45 chiều
    Reply
    Xét tứ giác AEOF có:
    hat{A}=90^o (do ABCD là hình chữ nhật)
    hat{E}=90^o (do OE⊥AB)
    hat{F}=90^o (do OF⊥AD)
    ⇒ AEOF là hình chữ nhật (dh1)
    Ta có:
    AC=BD (2 đường chéo của hcn ABCD)
     AC cắt BD tại O
    ⇒OA=OC=OD=OB
    hay OA=OB
    ⇒ΔAOB cân tại O
    mà OE là đường cao
    ⇒OE cũng là đường trung trực
    ⇒AE=EB
    Xét tứ giác ALBO có:
    EA=EB (cmt)
    EO=EL ( do L là  đối xứng với O qua E)
    ⇒ALBO là hình bình hành (dh5)
    mà OE⊥AB  hay OL⊥AB 
    ⇒ALBO là hình thoi (dh3)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh