Toán Lớp 8: Giúp em với ạ Cho Tam giác ABC vuông cân tại A, D là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh ABDC là hình vuông.

Question

Toán Lớp 8:  Giúp em với ạ Cho Tam giác ABC vuông cân tại A, D là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh  ABDC là hình vuông.

maianh67 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       $ text{ Gọi H l&agrave; giao điểm AD &cap; BC}$ $ text{ X&eacute;t &Delta;CAH v&agrave; &Delta;BAH c&oacute;:}$ $ text{ AC = AB(&Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n )}$              hat{AHC} =  hat{AHB} = 90^o    $ text{ AH chung}$   $ text{ &rArr;&Delta;CAH = &Delta;BAH( cạnh Huyền- g&oacute;c nhọn)}$ &rArr; CH = HC (  text{2 cạnh tương ứng})   $ text{ X&eacute;t tứ gi&aacute;c ABCD c&oacute;:}$ AH = HD  ( text{ D đối xứng A qua BC})   CH = HC ( cmt)   $ text{ &rArr; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( dấu hiệu 5)}$ $ text{ M&agrave;: AB= AC ( &Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n)}$ &rArr;  text{ ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi ( dấu hiệu 2)} M&agrave;:  hat{A} = 90^o    &rArr;  text{ ABCD l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng ( dấu hiệu 4)}