Toán Lớp 8: giúp e vs mn cho hình vuông ABCD. Vẽ một tia góc A cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại M và N. Đường thẳng qua A vuông góc với AM

Question

Toán Lớp 8:  giúp e vs mn cho hình vuông ABCD. Vẽ một tia góc A cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại M và N. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại P và Q a) CMR các tam giác ANP,AQM là những tam giác vuông cân  b)Gọi E và F lần lượt là trung điểm của NP và MQ. CMR 4 điểm E,F,B,D thẳng hàng

kimlien · Answer

Giải đáp:     Cho m&igrave;nh c&acirc;u tlhn nha.     Ch&uacute;c bạn học tốt!    Lời giải và giải thích chi tiết:   a) C&oacute;: g&oacute;c BAM+g&oacute;c MAD=90 độ.       Lại c&oacute;: g&oacute;c MAD+g&oacute;c DAQ=90 độ.   =) g&oacute;c BAM=g&oacute;c DAQ.   =) tam gi&aacute;c ADQ=tam gi&aacute;c ABM.   =) AM=AQ=) tam gi&aacute;c AMQ c&acirc;n tại A.   M&agrave; tam gi&aacute;c AMQ vu&ocirc;ng tại A=) tam gi&aacute;c AMQ vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A.   Tương tự: cm tam gi&aacute;c PAM= tam gi&aacute;c NAD.   =) PA=NA=) tam gi&aacute;c ANP c&acirc;n tại A.   M&agrave; tam gi&aacute;c ANP vu&ocirc;ng tại A n&ecirc;n tam gi&aacute;c ANP vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A.   b) X&eacute;t tam gi&aacute;c CNP vu&ocirc;ng tại C c&oacute; CE l&agrave; trung tuyến=) CE=NP/2.   Tương tự: EA=NP/2.   =) CE=EA.   =) E thuộc trung trực AC.   Tương tự: cm AF=CF=QM/2.   =) F thuộc trung trực của AC.   M&agrave; tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng n&ecirc;n BD ch&iacute;nh l&agrave; trung trực của AC