Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Giải phương trình nghiệm nguyên: $2010^{x}+2011^{y}=2012^{z}(x,y,z∈N)$ Giúp tớ với!!=( Tớ cảm ơn ạ!!!

Home/ Toán Lớp 8: Giải phương trình nghiệm nguyên: $2010^{x}+2011^{y}=2012^{z}(x,y,z∈N)$ Giúp tớ với!!=( Tớ cảm ơn ạ!!!

Toán Lớp 8: Giải phương trình nghiệm nguyên: $2010^{x}+2011^{y}=2012^{z}(x,y,z∈N)$ Giúp tớ với!!=( Tớ cảm ơn ạ!!!

Nhân Tháng Chín 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Giải phương trình nghiệm nguyên: $2010^{x}+2011^{y}=2012^{z}(x,y,z∈N)$
Giúp tớ với!!=( Tớ cảm ơn ạ!!!

Comments ( 1 )

huyenmi76
27 Tháng Chín, 2022 at 10:22 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Nhận xét : với $x; y; z $ thuộc $N (x; y >= 0)$

$ => 2012^{z} = 2010^{x} + 2011^{y} >= 1 + 1 = 2$

$ => z > 0 => z >= 1 => 2012^{z} $ là số chẵn

$ => 2010^{x} + 2011^{y} $ là số chẵn

Nếu đồng thời $x; y >= 1 => 2010^{x} + 2011^{y} $ lẻ ko thoả

Do đó chỉ có thể:

– Hoặc $ x = 1; y = 0 $

$ => 2010^{x} + 2011^{y} = 2010 + 1 = 2011 < 2012^{z}$ ko thỏa mãn vì $z >= 1$

– Hoặc $ x = 0; y = 1 $
$ => 2010^{x} + 2011^{y} = 1 + 2011 = 2012 => z = 1$ thỏa mãn

Vậy $ (x; y; z) = (0; 1; 1)$ là duy nhất

Leave a reply

About Nhân