Toán Lớp 8: giải phương trình a, (x-1)(x^2+5x-2)-x^3+1=0 b, x^2+(x+2)(11x-7)=4

Question

Toán Lớp 8:  giải phương trình a, (x-1)(x^2+5x-2)-x^3+1=0 b, x^2+(x+2)(11x-7)=4

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

a) (x-1)(x^2+5x-2)-x^3+1=0

⇔ x^3+5x^2-2x-x^2-5x+2-x^3+1=0

⇔ 4x^2-7x+3=0

⇔ 4x^2-4x-3x+3=0

⇔ 4x(x-1)-3(x-1)=0

⇔ (4x-3)(x-1)=0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}4x-3=0\\x-1=0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3}{4}\\x=1\end{array} \right.\)

Vậy S={3/4;1}

b) x^2+(x+2)(11x-7)=4

⇔ x^2+11x^2-7x+22x-14-4=0

⇔ 12x^2+15x-18=0

⇔ 12x^2+24x-9x-18=0

⇔ 12x(x+2)-9(x+2)=0

⇔ (12x-9)(x+2)=0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}12x-9=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3}{4}\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy S={3/4;-2}

diepbich93 · Answer

a) (x-1)(x^2 + 5x - 2) - x^3 + 1 = 0 <=> (x-1)(x^2 + 5x-2) - (x^3-1)=0 <=> (x-1)(x^2 + 5x-2) - (x-1)(x^2 + x+1) =0 <=> (x-1) [ (x^2 + 5x-2) - (x^2 + x + 1)] =0 <=> (x-1) (x^2 + 5x - 2 - x^2 - x - 1) = 0 <=> (x-1)(4x-3) =0 <=> x - 1=0 hoặc 4x-3=0 +) x - 1 =0 <=> x = 1 +) 4x - 3 = 0 <=> 4x = 3 <=> x = 3/4 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {1 ; 3/4} b) x^2 + (x+2)(11x-7)=4 <=> x^2 + (11x^2 - 7x + 22x-14) = 4 <=> x^2 + 11x^2 - 7x + 22x - 14 = 4 <=> 12x^2 + 15x - 14 = 4 <=> 12x^2+ 15x -18=0 <=> 4x^2+ 5x - 6=0 <=> 4x^2 - 3x + 8x - 6 =0 <=> 4x (x - 3/4) + 8 (x-3/4) =0 <=> (4x+ 8)(x-3/4)=0 <=> 4x + 8 =0 hoặc x-3/4=0 +) 4x + 8 = 0 <=> 4x = -8 <=> x = -2 +) x - 3/4 = 0 <=> x = 3/4 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S ={ -2 ; 3/4}