Toán Lớp 8: Giải phương trình: ( x – 2 )⁴ + ( x – 6 )⁴ = 82
Giải chi tiết và đúng nhất giúp mình nhé
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Giải phương trình: ( x – 2 )⁴ + ( x – 6 )⁴ = 82
Giải chi tiết và đúng nhất giúp mình nhé
Comments ( 1 )
Đặt: t = (x + 2)(x + 4)
=>(x+2)² + (x+4)² = [(x+2)-(x+4)]² + 2(x+2)(x+4) =
= (-2)² + 2t = 4 + 2t
=>(x + 2)^4 + (x + 4)^4 = [(x + 2)²]² + [(x + 4)²]² =
= [(x+2)² + (x+4)²]² – 2(x+2)².(x+4)² =
= [4 + 2t]² – 2t²
= 16 + 16t + 4t² – 2t²
thay vào pt đã cho ta có:
16 + 16t + 2t² = 82
<=> t² + 8t – 33 = 0
<=> t = -11 hoặc t = 3
+Với t = -11:
(x + 2)(x + 4) = -11
<=> x² + 6x +19 = 0 => vn
+Với t = 3:
(x + 2)(x + 4) = 3
<=> x² + 6x + 5 = 0
<=> x = -1 hoặc x = -5