Toán Lớp 8: Giải nhanh giúp mk nha. Mk cần gấp Chứng minh rằng các góc của 1 tứ giác ko thể đều nhọn hoặc đều tù

Question

Toán Lớp 8:  Giải nhanh giúp mk nha.  Mk cần gấp Chứng minh rằng các góc của 1 tứ giác ko thể đều nhọn hoặc đều tù

lanminhngoc · Answer

Gọi số đo 4 g&oacute;c lần lượt l&agrave; a, b , c , d     X&eacute;t TH c&aacute;c g&oacute;c đều nhọn   => a + b + c + d < 90^o + 90^o + 90^o + 90^o = 360^o    M&agrave; tổng 4 g&oacute;c lu&ocirc;n bằng 360^o => C&aacute;c g&oacute;c của 1 tứ gi&aacute;c kh&ocirc;ng thể đều nhọn    X&eacute;t TH c&aacute;c g&oacute;c đều t&ugrave;   => a + b + c + d > 90^o + 90^o + 90^o + 90^o = 360^o    M&agrave; tổng 4 g&oacute;c lu&ocirc;n bằng 360^o => C&aacute;c g&oacute;c của 1 tứ gi&aacute;c kh&ocirc;ng thể đều t&ugrave;

dananhthumai · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Giả sử các góc hat{A}; hat{B}; hat{C}; hat{D} đều nhọn Ta có hat{A}; hat{B}; hat{C}; hat{D}<90° => hat{A}+ hat{B}+ hat{C}+ hat{D}<90^o . 4 =360° ( Trái với tính chất tổng góc tứ giác bằng $360°$ ) (1) Giả sử các góc hat{A}; hat{B}; hat{C}; hat{D} đều tù Ta có hat{A}; hat{B}; hat{C}; hat{D}>90° => hat{A}+ hat{B}+ hat{C}+ hat{D}>90^o . 4 =360° ( Trái với tính chất tổng góc tứ giác bằng $360°$ ) (2) Từ (1) và (2)=>đpcm