Toán Lớp 8: giải các phương trình g, x^2+5x+6=0 h, x^2+x-12=0 i, x^4+2x^3-2x^2+2x-3=0

Question

Toán Lớp 8:  giải các phương trình g, x^2+5x+6=0 h, x^2+x-12=0 i, x^4+2x^3-2x^2+2x-3=0

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp:

g)S={-2;-3}
h)S={-4;3}
i)S={-3;1}

Lời giải và giải thích chi tiết:

g)x²+5x+6=0

⇔x²+2x+3x+6=0

⇔x(x+2)+3(x+2)=0

⇔(x+2)(x+3)=0

⇔$\left[\begin{matrix} x+2=0\\ x+3=0\end{matrix}\right.$

⇔$\left[\begin{matrix} x=-2\\ x=-3\end{matrix}\right.$

Vậy S={-2;-3}

h)x²+x-12=0

⇔x²+4x-3x-12=0

⇔x(x+4)-3(x+4)=0

⇔(x+4)(x-3)=0

⇔$\left[\begin{matrix} x+4=0\\ x-3=0\end{matrix}\right.$

⇔$\left[\begin{matrix} x=-4\\ x=3\end{matrix}\right.$

Vậy S={-4;3}

i)x^4+2x³-2x²+2x-3=0

⇔x^4+2x³-3x²+x²+2x-3=0

⇔(x^4+x²)+(2x³+2x)-(3x²+3)=0

⇔x²(x²+1)+2x(x²+1)-3(x²+1)=0

⇔(x²+1)(x²+2x-3)=0

Ta có:x²≥0∀x

⇒x²+1≥1>0∀x

⇒ vô nghiệm

⇔x²+2x-3=0

⇔x²+3x-x-3=0

⇔x(x+3)-(x+3)=0

⇔(x+3)(x-1)=0

⇔$\left[\begin{matrix} x+3=0\\ x-1=0\end{matrix}\right.$

⇔$\left[\begin{matrix} x=-3\\ x=1\end{matrix}\right.$

Vậy S={-3;1}

ngocbichchau · Answer

g. x^2 + 5x + 6 = 0   &hArr; x^2 + 2x + 3x + 6 = 0   &hArr; x ( x + 2) + 3 ( x + 2 ) = 0   &hArr; (x + 3)(x + 2) = 0   &hArr; x = -3 hoặc x = -2   Vậy x &isin; {-3;-2} l&agrave; nghiệm của pt.   h. x^2 + x - 12 = 0   &hArr; x^2 + 4x - 3x - 12 = 0   &hArr; x (x + 4) - 3 (x + 4) = 0   &hArr; (x - 3)(x + 4) = 0   &hArr; x = 3 hoặc x = -4   Vậy x &isin; {3;-4} l&agrave; nghiệm của pt.   i. x^4 + 2x^3 - 2x^2 + 2x - 3 = 0   &hArr; x^4 - x^3 + 3x^3 - 3x^2 + x^2 - x + 3x - 3 = 0   &hArr; x^3 (x - 1) + 3x^2 (x - 1) + x (x - 1) + 3 (x - 1) = 0   &hArr; (x - 1)(x^3 + 3x^2 + x + 3) = 0   &hArr; (x - 1)[(x^2 (x+3) + (x + 3)] = 0   &hArr; (x - 1)(x + 3)(x^2 + 1) = 0   M&agrave; x^2 + 1 > 0 &forall; x   &rArr; x = 1 hoặc x = -3   Vậy x &isin; {-3;1} l&agrave; nghiệm của pt.