Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: giải bài toán bằng cách lập phương trình 1, tìm hai số tự nhiên sao cho khi lấy tổng, hiệu (số lớn trừ số nhỏ) tích thương (số lớn chia

Tháng Mười Hai 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: giải bài toán bằng cách lập phương trình
1, tìm hai số tự nhiên sao cho khi lấy tổng, hiệu (số lớn trừ số nhỏ) tích thương (số lớn chia số nhỏ) của hai số đó cộng lại ta được kết quả là 245
mình cần gấp ai giải giùm ạ

Comments ( 1 )

  1. quynhmaithu
    quynhmaithu
    19 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:37 chiều
    Reply
    $\text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    Gọi số lớn là $a,$ số bé là $b(a,b∈N*)$
    Theo đề bài: $a+b+a-b+ab+a:b=245$
    $⇔ 2a+ab+a:b=245$
    $⇔ a(2+b+1:b)=245$
    $⇔ a(2b+b²+1)=245b$
    $⇒ a=$ $\dfrac{245b}{2b+b²+1}$ = $\dfrac{245b}{(b+1)²}$ 
    Vì $245$ lẻ nên không chia hết cho $4;16;36;64;100$
    Tổng các chữ số là $11$ nên không chia hết cho $9;81$
    Thấy $245:25$ có dư nên $245$ không chia hết cho $25$
    Tương tự với $245:121$
    Xét $245:7=35=5.7$
    $⇒ 245=7².5$
    $⇔$ $\dfrac{245b}{(b+1)²}$ = $\dfrac{7².5b}{(b+1)²}$ = $\dfrac{7.5b}{b+1}$
    $⇔ 35⁝b+1 ⇒ b+1∈Ư(35)$
    $⇒ b+1 lẻ ⇒ b$ chẵn
    Xét Vì $35$ không chia hết cho $3$ nên b khác $2;8;14;20$
    $⇒ b=6$
    Thay $b=6 ⇒ a(6²+2.6+1)=245.6$
    $⇔ 49a=49.5.6$
    $⇔ a=30$
    Vậy số lớn là $30 ,$ số bé là $6$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương