Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: giá trị nhỏ nhất của C= 2x^2 + 4y^2+ 4xy – 8x -12y+136 156 116 106 126

Home/ Toán Lớp 8: giá trị nhỏ nhất của C= 2x^2 + 4y^2+ 4xy – 8x -12y+136 156 116 106 126

Toán Lớp 8: giá trị nhỏ nhất của C= 2x^2 + 4y^2+ 4xy – 8x -12y+136 156 116 106 126

Chi Mai Tháng Tám 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: giá trị nhỏ nhất của C= 2x^2 + 4y^2+ 4xy – 8x -12y+136
156
116
106
126

Comments ( 1 )

lanngocha
23 Tháng Tám, 2022 at 1:51 chiều

Reply

Giải đáp:

$D.$

Lời giải và giải thích chi tiết:

$C= 2x^2 + 4y^2+ 4xy – 8x -12y+136\\ =2(x^2 + 2y^2+ 2xy – 4x -6y+68)\\ =2(x^2 + 2xy + y^2+y^2- 4x -6y+68)\\ =2((x+ y)^2+y^2- 4x -6y+68)\\ =2((x+ y)^2- 4x -4y+4+y^2-2y+1+63)\\ =2((x+ y)^2- 4(x +y)+4+(y-1)^2+63)\\ =2((x+ y-2)^2+(y-1)^2+63)\\ =2(x+ y-2)^2+2(y-1)^2+126 \ge 126 \ \forall \ x,y$

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x+ y-2=0\\y-1=0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1\\y=1\end{array} \right.$

Vậy $min_C=126 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1\\y=1\end{array} \right..$

Leave a reply

About Chi Mai