Toán Lớp 8: ($\frac{2}{x-2}$-$\frac{2}{x+2}$).$\frac{x^2+4x+4}{8}$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: ($\frac{2}{x-2}$-$\frac{2}{x+2}$).$\frac{x^2+4x+4}{8}$
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Với x \ne +-2
a) ( 2/(x – 2) – 2/(x + 2) ). (x^2 + 4x + 4)/8
= [ [2(x + 2)]/[(x – 2)(x + 2)] – [2(x – 2)]/[(x – 2)(x + 2)] ]. (x + 2)^2/8
= (2x + 4 – 2x + 4)/[(x – 2)(x + 2)]. (x + 2)^2/8
= 8/(x – 2). (x + 2)/8
= (x + 2)/(x – 2)
b) (x + 2)/(x – 2) = (x – 2 + 4)/(x – 2) = 4/(x – 2)
Biểu thức nhận giá trị nguyên khi 4/(x – 2) nguyên
<=> x – 2 ∈ Ư(4) = {+-1; +-2; +-4}
Ta có bảng:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x – 2}&\text{1}&\text{-1}&\text{2}&\text{-2}&\text{4}&\text{-4}\\\hline \text{x}&\text{3 ™}&\text{1 ™}&\text{4 ™}&\text{0 ™}&\text{6 ™}&\text{-2 (loại)}\\\hline \end{array}
Vậy x ∈ {0; 1; 3; 4; 6} thì P nguyên
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
a, ĐK: {(x\ne 2),(x\ne -2):}
B= (2/(x-2)-2/(x+2)) . (x^2+4x+4)/8
= ((2(x+2))/((x-2)(x+2)) – (2(x-2))/((x-2)(x+2))) . (x+2)^2/8
= ((2(x+2)-2(x-2))/((x-2)(x+2)) . (x+2)^2/8
= (2x+4-2x+4)/(x-2) . (x+2)/8
= 8/(x-2) . (x+2)/8
= (x+2)/(x-2)
b, B= (x+2)/(x-2)
= (x-2+4)/(x-2)
= ((x-2)+4)/(x-2)
= 1+4/(x-2)
Để B nguyên thì:
4 \vdots x-2
⇒ x-2 in Ư_(4){1;-1;2;-2;4;-4}
⇒ x in {3;1;4;0;6;-2}
Kết hợp với ĐK:
⇒ x in {3;1;4;0;6}
Vậy x in {3;1;4;0;6} thì B nguyên