Toán Lớp 8: Đặt P=( x-5/x+5): (x-5/x-2). TÌm các giá trị nguyên của X để P nhận giá trị nguyên

Question

Toán Lớp 8:  Đặt P=( x-5/x+5): (x-5/x-2). TÌm các giá trị nguyên của X để P nhận giá trị nguyên

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp:     P = (x - 5)/(x + 5) : (x - 5)/(x - 2) (x  ne -5; x  ne 2)   P = (x - 5)/(x + 5) . (x - 2)/(x - 5)    P = (x - 2)/(x + 5)   Ta c&oacute;: P = (x - 2)/(x + 5) = (x + 5 - 7)/(x + 5) = [(x + 5) -7]/(x + 5) = 1 - 7/(x + 5)   Để P &isin; ZZ   &harr; x + 5 &isin; Ư_{(7)} = {1; -1;7; -7}   &harr; x &isin; {-4;-6;2;-12}   Đối chiếu với ĐK: {(x  ne -5),(x  ne 2):}   Vậy để P &isin; ZZ &harr; x &isin; {-4;-6;-12}   $#dariana$

hauthanhyen98 · Answer

Giải đáp: +Lời giải và giải thích chi tiết:

P = ({x-5}/{x+5}) : ({x-5}/{x-2}) ($ĐKXĐ : x \neq 2; ±5$)

⇔ P={x-5}/{x+5} . {x-2}/{x-5}

⇔ P = {x-2}/{x+5} = {x+5-7}/{x+5} = 1 – 7/{x+5}

Để $P ∈ Z$ thì $x+5$ $∈$ Ư(7)={±1;±7} ($x ∈ Z$)

$⇔ x$ $∈$ {-12;-6;-4;2} mà $x \neq 2$

$⇔$ $x$ $∈$ {-12;-6;-4}.