Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CMR: (x+y+z)^2 < hoặc = 3(x^2+y^2+z^2) với mọi x,y,z

Home/ Toán Lớp 8: CMR: (x+y+z)^2 < hoặc = 3(x^2+y^2+z^2) với mọi x,y,z

Toán Lớp 8: CMR: (x+y+z)^2 < hoặc = 3(x^2+y^2+z^2) với mọi x,y,z

Tháng Sáu 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: CMR: (x+y+z)^2 < hoặc = 3(x^2+y^2+z^2) với mọi x,y,z

Comments ( 1 )

  1. phuongthuydung
    phuongthuydung
    26 Tháng Sáu, 2022 at 1:39 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\ge 0,\quad\forall x,y,z$
    $\to (x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)\ge 0$
    $\to 2(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+zx)\ge 0$
    $\to 2(x^2+y^2+z^2)\ge2(xy+yz+zx)$
    $\to 3(x^2+y^2+z^2)\ge(x^2+y^2+z^2)+2(xy+yz+zx)$
    $\to 3(x^2+y^2+z^2)\ge (x+y+z)^2$
    $\to đpcm$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương