Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CMR n thuộc số nguyên dương thì $6^{2n}$ + $19^{n}$ – $2^{n + 1}$ chia hết cho 17

Home/ Toán Lớp 8: CMR n thuộc số nguyên dương thì $6^{2n}$ + $19^{n}$ – $2^{n + 1}$ chia hết cho 17

Toán Lớp 8: CMR n thuộc số nguyên dương thì $6^{2n}$ + $19^{n}$ – $2^{n + 1}$ chia hết cho 17

Tháng Mười Một 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CMR n thuộc số nguyên dương thì $6^{2n}$ + $19^{n}$ – $2^{n + 1}$ chia hết cho 17

Comments ( 2 )

  1. tonhitruc
    tonhitruc
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 10:45 chiều
    Reply
    $vu$
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    6^(2n) + 19^n – 2^(n+1) = 36^n + 19^n – 2.2^n = (36^n – 2^n)+(19^n – 2^n)
    Ta có 36^n – 2^n $\vdots$ 24 ; 19^n – 2^n $\vdots$ 17 nên 6^(2n) + 19^n – 2^(n+1) $\vdots$ 17
    chúc bạn học tốt

  2. quynhmaithu
    quynhmaithu
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 10:45 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết: 2n+1  
       62n + 19n – 2n+1 
    = 62n + 19n – 2. 2n 
    = 36n + 19n – 2. 2n 
    = 36n + 19n – 2n – 2n 
    = (36n – 2n) + (19n – 2n)
    Mà (36n – 2n) = (36 – 2) …  (nhân với 1 số dương)
    (19n – 2n) = (19 – 2) … (nhân với 1 số dương)
    ⇒ 36n – 2n  ⋮  (36 – 2) = 34 = 17. 2 ⋮ 17
    (19n – 2n) = (19 – 2) = 17 ⋮ 17
    ⇒ (36n – 2n) + (19n – 2n) ⋮ 17
    Vậy  62n + 19n – 2n+1 = (36n – 2n) + (19n – 2n) ⋮ 17 (đpcm)
    Chúc bạn học tốt

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Xuân

About Xuân