Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CMR: n^4 + 3n ³ – n ² – 3n chia hết cho 6

Home/ Toán Lớp 8: CMR: n^4 + 3n ³ – n ² – 3n chia hết cho 6

Toán Lớp 8: CMR: n^4 + 3n ³ – n ² – 3n chia hết cho 6

Tháng Sáu 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CMR: n^4 + 3n ³ – n ² – 3n chia hết cho 6

Comments ( 2 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    26 Tháng Sáu, 2022 at 2:42 chiều
    Reply
    $n^4+3n^3-n^2-3n$
    $= n^3(n+3)-n(n+3)$
    $= (n^3-n)(n+3)$
    $= n(n^2-1)(n+3)$
    $= n(n-1)(n+1)(n+3) $
    Vì $n(n-1) \;\vdots\; 2$ (tích hai số liên tiếp)
    Vì $n(n-1)(n+1)\;\vdots\; 3$ (tích ba số liên tiếp)
    $\to n(n-1)(n+1)\;\vdots\; 3.2=6$
    $\to n(n-1)(n+1)(n+3) \;\vdots\; 6$ (đpcm)

  2. catlantuong
    catlantuong
    26 Tháng Sáu, 2022 at 2:41 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Đặt A=n^4+3n^3-n^2-3n
    ⇒A=n^3(n+3)-n(n+3)
    ⇒A=(n^3-n)(n+3)
    ⇒A=n(n^2-1)(n+3)
    ⇒A=(n-1)n(n+1)(n+3)
    Có (n-1)n(n+1) là tích 3 số liên tiếp  \vdots 6
    ⇒(n-1)n(n+1)(n+3) \vdots 6
    Hay A\vdots 6

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mộng Tâm

About Mộng Tâm