Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CMR:Đa thức sau luôn dương với mọi x,y $x^{2}$-$x$+$1$

Home/ Toán Lớp 8: CMR:Đa thức sau luôn dương với mọi x,y $x^{2}$-$x$+$1$

Toán Lớp 8: CMR:Đa thức sau luôn dương với mọi x,y $x^{2}$-$x$+$1$

Tháng Mười 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CMR:Đa thức sau luôn dương với mọi x,y
$x^{2}$-$x$+$1$

Comments ( 2 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    24 Tháng Mười, 2022 at 1:21 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^2-x+1=[x^2-2*x*1/2+(1/2)^2]+3/4
    =(x-1/2)^2+3/4
    Vì (x-1/2)^2>=0forallx
    <=>(x-1/2)^2+3/4>=3/4forallx
    <=>(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0forallx
    Vậy đa thức trên luôn dương với mọi x.
     

  2. thienthanh
    thienthanh
    24 Tháng Mười, 2022 at 1:20 sáng
    Reply
    x^2 – x +1
    =x^2 – x + 1/4 – 1/4 + 1
    =(x – 1/2)^2 + 3/4
    Ta có:
    (x – 1/2 )^2 ≥ 0 $(∀x)$
    ⇒ (x – 1/2 )^2 $> 0$ $(∀x)$
    Vậy đa thức x^2 – x + 1 luôn dương với mọi x
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang

About Trang