Toán Lớp 8: CMR các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x a) -$16x^{2}$ +8x-2 b) -$5x^{2}$ +20x-49 c) -$x^{2}$ +x-1

Question

Toán Lớp 8:  CMR các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x a)  -$16x^{2}$ +8x-2 b)  -$5x^{2}$ +20x-49 c)  -$x^{2}$ +x-1

thanhbinh2k5 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       a)     -16x^2+8x-2     =-(16x^2-8x+2)     =-(16x^2-8x+1+1)     =-(16x^2-8x+1)-1     =-(4x-1)^2-1<0     V&acirc;̣y -16x^2+8x-2<0     b)     -5x^2+20x-49     =-5(x^2-4x+49/5)     =-5(x^2-4x+4+29/5)     =-5(x^2-4x+4)-29     =-5(x-2)^2-29<0     V&acirc;̣y -5x^2+20x-49<0     c)     -x^2+x-1     =-(x^2-x+1)     =-(x^2-x+1/4+3/4)     =-(x^2-x+1/4)-3/4     =-(x-1/2)^2-3/4<0     V&acirc;̣y -x^2+x-1<0

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp: a, -16x^2+8x-2 =-(16x^2-8x+1)-1 =-(4x-1)^2-1<=-1AAx => đpcm b, -5x^2+20x-49 =-(5x^2-20x+20)-29 =-(sqrt5 x-2sqrt5)^2-29<=-29AAx =>đpcm c, -x^2-x+1 =-(x^2-x+1/4)-3/4 =-(x-1/2)^2-3/4<=-3/4AAx =>đpcm