Toán Lớp 8: CMR các biểu thưc sau có giá trị âm với mọi giá trị x a) -$x^{2}$ +3x-3 b) -$x^{2}$ +5x-8 c) -$9x^{2}$ +12x-5

Question

Toán Lớp 8:  CMR các biểu thưc sau có giá trị âm với mọi giá trị x a)  -$x^{2}$ +3x-3 b)  -$x^{2}$ +5x-8 c)  -$9x^{2}$ +12x-5

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a/ A=-(x^2-3x+3)    Ta c&oacute; x&sup2;-3x+3=x&sup2;-2&times;x&times;3/2+9/4+3/4                       =(x-3/2)&sup2;+3/4     N&ecirc;n x&sup2;-3x+3 lu&ocirc;n dương     Suy ra A lu&ocirc;n &acirc;m   b, B=-(x&sup2;-5x+8)    Ta c&oacute; X&sup2;-5x+8=x&sup2;-2&times;x&times;5/2+25/4+7/4                         = (x-5/2)&sup2;+7/4           N&ecirc;n X&sup2;-5x+8 lu&ocirc;n dương    suy ra B lu&ocirc;n &acirc;m   c,  C=-(9x&sup2;-12x+5)    Ta c&oacute;  9x&sup2;-12x+5= 9x&sup2;-2&times;3x&times;2+4+1                            =(3x-2)&sup2;+1                      N&ecirc;n 9x&sup2;-12x+5 lu&ocirc;n dương             suy ra C lu&ocirc;n &acirc;m    Ch&uacute;c bạn học tốt ^.^

buianhtuan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) -x^2+3x-3   =-(x^2-3x+3)   =-(x^2-2.x . 3/2 + 9/4 +3/4)   =-(x-3/2)^2-3/4   V&igrave; -(x-3/2)^2 &le; 0 &forall;x&isin;RR    n&ecirc;n -(x-3/2)^2-3/4 &le; -3/4 &forall;x&isin;RR     Vậy biểu thức tr&ecirc;n c&oacute; gi&aacute; trị &acirc;m với mọi gi&aacute; trị của x   b) -x^2+5x-8   =-(x^2-5x+8)   =-(x^2-2.x . 5/2+(25)/4+7/4)   =-(x-5/2)^2-7/4    V&igrave; -(x-5/2)^2 &le; 0 &forall;x&isin;RR     n&ecirc;n -(x-5/2)^2-7/4 &le; -7/4 &forall;x&isin;RR     Vậy biểu thức tr&ecirc;n c&oacute; gi&aacute; trị &acirc;m với mọi gi&aacute; trị của x   c) -9x^2+12x-5   =-(9x^2-12x+5)   =-[(3x)^2-2.3x.2+4+1]   =-(3x-2)^2-1   V&igrave; -(3x-2)^2&le; 0 &forall;x&isin;RR    n&ecirc;n -(3x-2)^2-1 &le; -1 &forall;x&isin;RR   Vậy biểu thức tr&ecirc;n c&oacute; gi&aacute; trị &acirc;m với mọi gi&aacute; trị của x