Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CMR: a. ( $a^{2}$+$b^{2}$ )$^{2}$ – 4$a^{2}$$b^{2}$ = ( a+b )$^{2}$( a-b )$^{2}$ b. ( a+b )( $a^{2}$- ab + $b^{2}$ ) – ( a-b )( $a^{2}$

Home/ Toán Lớp 8: CMR: a. ( $a^{2}$+$b^{2}$ )$^{2}$ – 4$a^{2}$$b^{2}$ = ( a+b )$^{2}$( a-b )$^{2}$ b. ( a+b )( $a^{2}$- ab + $b^{2}$ ) – ( a-b )( $a^{2}$

Toán Lớp 8: CMR: a. ( $a^{2}$+$b^{2}$ )$^{2}$ – 4$a^{2}$$b^{2}$ = ( a+b )$^{2}$( a-b )$^{2}$ b. ( a+b )( $a^{2}$- ab + $b^{2}$ ) – ( a-b )( $a^{2}$

Tháng Mười Một 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CMR:
a. ( $a^{2}$+$b^{2}$ )$^{2}$ – 4$a^{2}$$b^{2}$ = ( a+b )$^{2}$( a-b )$^{2}$
b. ( a+b )( $a^{2}$- ab + $b^{2}$ ) – ( a-b )( $a^{2}$+ ab + $b^{2}$ ) = 2$b^{3}$
c. $a^{3}$ – $b^{3}$+ ab( a-b )=( a-b )( a+b )$^{2}$
Ghi rõ các bước làm*

Comments ( 2 )

  1. tonhitruc
    tonhitruc
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 12:28 chiều
    Reply
    #Sad
    $\text{→Chứng minh:}$
    a)
    (a^2+b^2)^2-4a^2b^2 = (a+b)^2(a-b)^2
    $\text{Ta có:}$
    \text{VT} = a^4+2a^2b^2+b^4-4a^2b^2
    = a^4-2a^2b^2+b^4
    = (a^2-b^2)^2 (***)
    \text{VP} = (a+b)^2(a-b)^2
    = (a+b)(a-b)(a+b)(a-b)
    = (a^2-b^2)(a^2-b^2)
    = a^4-a^2b^2-a^2b^2+b^4
    = a^4-2a^2b^2+b^4
    = (a^2-b^2)^2 (2***)
    $\text{→Từ}$ (***), (2***) $\text{ta có:}$
    \text{VT} = \text{VP} $\text{(→đpcm)}$
    \text{→Áp dụng:} A^2-B^2 = (A-B)(A+B)
    b)
    (a+b)(a^2-ab+b^2)-(a-b)(a^2+ab+b^2) = 2b^3
    \text{Ta có:}
    \text{VT} = (a+b)(a^2-ab+b^2)-(a-b)(a^2+ab+b^2)
    = (a^3+b^3)-(a^3-b^3)
    = a^3+b^3-a^3+b^3
    = 2b^3 = \text{VP} \text{(→đpcm)}
    \text{→Áp dụng:}
    +) A^3+B^3 = (A+B)(A^2-AB+B^2)
    +) A^3-B^3 = (A-B)(A^2+AB+B^2)
    c)
    a^3-b^3+ab(a-b) = (a-b)(a+b)^2
    \text{Ta có:}
    \text{VT} = a^3-b^3+ab(a-b)
    = (a^3-b^3)+ab(a-b)
    = (a-b)(a^2+ab+b^2)+ab(a-b)
    = (a-b)(a^2+ab+b^2+ab)
    = (a-b)(a^2+2ab+b^2)
    = (a-b)(a+b)^2 = \text{VP} \text{(→đpcm)}
    \text{→Áp dụng:} A^3-B^3 = (A-B)(A^2+AB+B^2)
     

  2. quynhmaithu
    quynhmaithu
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 12:28 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     kk

    toan-lop-8-cmr-a-a-2-b-2-2-4-a-2-b-2-a-b-2-a-b-2-b-a-b-a-2-ab-b-2-a-b-a-2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai