Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CMR: 5n ³+ 15n ² +10n chia hết cho 30 với mọi n ∈ Z

Tháng Bảy 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CMR:
5n ³+ 15n ² +10n
chia hết cho 30 với mọi n ∈ Z

Comments ( 2 )

  1. bichquyenlien
    bichquyenlien
    30 Tháng Bảy, 2022 at 5:36 chiều
    Reply
    $\\$
    5n^3 + 15n^2 +10n
    = 5n (n^2 + 3n + 2)
    = 5n (n^2 + n + 2n+2)
    = 5n [(n^2 +n)+(2n+2)]
    = 5n [n(n+1) +2(n+1)]
    = 5n (n+1)(n+2)
    Vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ có ít nhất 1 số chia hết cho 6
    -> n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
    -> 5n(n+1)(n+2) chia hết cho 30 với mọi số nguyên n
     

  2. hoquyly
    hoquyly
    30 Tháng Bảy, 2022 at 5:36 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có: 5n^3+15n^2+10n
    = 5n(n^2+3n+2)=5n(n+1)(n+2)
    Với mọi số n thuộc điều kiện đề bài thì n, (n+1), (n+2) là 3 số liên tiếp nhau, nên tích n(n+1)(n+2) sẽ chia hết cho 6
    nên 5n(n+1)(n+2) sẽ chia hết cho 30 với mọi n (điều phải chứng minh).

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Hiền

About Cẩm Hiền