Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cmr : 36n ² + 60n + 24 chia hết cho 24 ( n là số nguyên )

Tháng Mười Một 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cmr : 36n ² + 60n + 24 chia hết cho 24 ( n là số nguyên )

Comments ( 2 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 12:01 sáng
    Reply
    36n² + 60n + 24  
    =12(3n^2 + 5n + 2)
    =12(3n^2 + 3n + 2n + 2)
    =12[3n(n+1)+2(n+1)]
    =12(n+1)(3n+2)
    Ta thấy : n+1 & 3n+2 khác tính chẵn lẻ 
    ⇒ 2 số luôn có 1 số chẵn 
    ⇒ (n+1)(3n+2) chia hết cho 2
    ⇒ 12(n+1)(3n+2) chia hết cho : 12.2=24 ∀ n
    Vậy 36n² + 60n + 24 chia hết cho 24.

  2. giahan44
    giahan44
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 12:01 sáng
    Reply
        36n² + 60n + 24
    = (6n)² + 60n + 5² -1
    = (6n+5)²-1
    = (6n+4)(6n+6)
    = 6.2.( 3n+2)(n+1)   (1)
    *) n lẻ ⇒ (3n+2)(n+1) chẵn $\vdots$ 2 (∀ n $\in$ Z)
    *) n chẵn ⇒ (3n+2)(n+1) chẵn $\vdots$ 2 (∀ n $\in$ Z)
    ⇒(3n+2)(n+1)$\vdots$ 2 (∀ n $\in$ Z)
    ⇒ Đặt (3n+2)(n+1)=2A
    Thay vào ft (1) ta được :
      6.2.( 3n+2)(n+1)=24A  $\vdots$ 24 (∀ n $\in$ Z)
    ⇒36n² + 60n + 24 $\vdots$ 24 (∀ n $\in$ Z)
    CHÚC BẠN HỌC TỐT !
    NHỚ CHO MK CTLHN NHA :33

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên