Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CMR: x^2+y+y^2+1>0 với mọi x,y.

Home/ Toán Lớp 8: CMR: x^2+y+y^2+1>0 với mọi x,y.

Toán Lớp 8: CMR: x^2+y+y^2+1>0 với mọi x,y.

Tháng Tám 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CMR: x^2+y+y^2+1>0 với mọi x,y.

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    23 Tháng Tám, 2022 at 8:37 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     x^2+xy+y^2+1
    =x^2+2.x. y/2+(y^2)/4+(3y^2)/4+1
    =(x+y/2)^2+(3y^2)/4+1
    Với mọi x, y có: (x+y/2)^2>=0
    Với mọi y có: (3y^2)/4>=0
      Suy ra: (x+y/2)^2+(3x^2)/4>=0, ∀x, y
           =>(x+y/2)^2+(3x^2)/4+1>=0+1=1>0, ∀x, y
     hay x^2+xy+y^2+1>0  (đpcm)

  2. khanhngantoan
    khanhngantoan
    23 Tháng Tám, 2022 at 8:37 sáng
    Reply
    #tnvt
    x^2+xy+y^2+1
    =x^2+2.x. 1/2 y+1/4 y^2+3/4y^2+1
    =(x+1/2y)^2+3/4y^2+1
    ∀x,y\inRR, ta có: {((x+1/2y)^2>=0),(3/4y^2>=0):}
    =>(x+1/2y)^2+3/4y^2+1>=1>0∀x,y
    ->đpcm
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh