Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh $( x – y )( x^4 + x^3y + x^2y^2 + xy^3 +y^4 ) = x^5 – y^5$

Tháng Mười 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh
$( x – y )( x^4 + x^3y + x^2y^2 + xy^3 +y^4 ) = x^5 – y^5$

Comments ( 2 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    15 Tháng Mười, 2022 at 11:57 chiều
    Reply
    $\\$
    VT
    = (x-y) (x^4 +x^3y + x^2y^2 +xy^3 + y^4)
    = x^5 + x^4y + x^3y^2 + x^2y^3 + xy^4 – x^4y – x^3y^2 – x^2y^3 – xy^4 – y^5
    = x^5 + (x^4y – x^4y) + (x^3y^2 – x^3y^2) + (x^2y^3 – x^2y^3)  + (xy^4 – xy^4) – y^5
    = x^5 – y^5 (Bằng VP)
    -> (x-y) (x^4 +x^3y + x^2y^2 +xy^3 + y^4) = x^5 -y^5
    $\\$
    Ngoài ra ta có thể áp dụng HĐT mở rộng sau :
    a^n – b^n = (a-b) (a^{n-1} + a^{n-2}b+a^{n-3}b^2 + … + ab^{n-2} + b^{n-1})
    Chú ý : n phải là số tự nhiên
    Cách chứng minh : Cũng chứng minh tương tự như trên.
     

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    15 Tháng Mười, 2022 at 11:57 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    (x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4) 
    =x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5
    =x^5-y^5+(x^4y-x^4y)+(x^3y^2-x^3y^2)+(x^2y^3-x^2y^3)+(xy^4-xy^4)
    =x^5-y^5
    Vậy VT=VP(đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh