Toán Lớp 8: Chứng minh số `A = (n + 1)^4 + n^4 + 1` chia hết cho `1` số chính phương khác `1` với mọi số `n` nguyên dương . Làm nhanh nha mn :))

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh số A = (n + 1)^4 + n^4 + 1 chia hết cho 1 số chính phương khác 1 với mọi số n nguyên dương . Làm nhanh nha mn :))

thucquyenlan · Answer

Giải đáp:     A =  (n+1)   4   + n  4   + n  1   =  (n 2 +2n+1)   2   &minus; n  2   +  (n 4 +n 2 +)  1        =  (n 2 +3n+1)  (n 2 +n+1)  +  (n 2 +n+1)  (n 2 &minus;n+1)        =  (n 2 +n+1)  (2n 2 +2n+2)  =  2  (n 2 +n+1)   2       Chuc bn hoc tot

ngocle44 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    A =   (  n +  1   )    4   + n  4   + n  1   =   (  n  2   +  2 n +  1   )    2   &minus; n  2   +   (  n  4   + n  2   +   )   1       =   (  n  2   +  3 n +  1   )    (  n  2   + n +  1   )   +   (  n  2   + n +  1   )    (  n  2   &minus; n +  1   )        =   (  n  2   + n +  1   )    (   2 n  2   +  2 n +  2   )   =  2   (  n  2   + n +  1   )    2        &rArr;  đ pcm