Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì a^3+b^3+c^3- 3abc = 0 Nhanh với

Tháng Một 26, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì a^3+b^3+c^3- 3abc = 0
Nhanh với

Comments ( 2 )

  1. thuminhthong
    thuminhthong
    26 Tháng Một, 2023 at 5:34 sáng
    Reply
    Gửi bạn:
    $a^3+b^3+c^3- 3abc$
    $=a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3-3abc-3ab(a+b)$
    $=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)$
    $=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2)-3ab(a+b+c)$
    Thay $a+b+c=0$ vào biểu thức ta được:
    $=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2)-3ab(a+b+c)$
    $=0-3ab.0$
    $=0-0$
    $=0$
    $⇒$ $ĐPCM$
     

  2. tuminh25
    tuminh25
    26 Tháng Một, 2023 at 5:34 sáng
    Reply
    Ta có
    $a^{3}$ + $b^{3}$  + $c^{3}$  – 3abc
    = $(a+b)^{3}$ -3$a^{2}$b -3a$b^{3}$ + $c^{3}$ – 3abc
    =[ $(a+b)^{3}$ + $c^{3}$ ] – 3ab ( a+b+c )
    =(a+b+c) [$(a+b)^{2}$ – c (a+b) + $c^{2}$] + 3ab (a+b+c) 
    =(a+b+c) ( $a^{2}$ +2ab+ $b^{2}$ + ac – bc + $z^{2}$ -3ab)
    =(a+b+c) ( $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ – ab – ac – bc)
    Mà a+ b+c = 0 ( đề bài cho )
    –> $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c^{3}$ – 3abc = 0 ( đpcm)
    ———————————cho mik 5 sao nhé —————————————

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương