Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng (n^2 + 3n +1)^2 – 1 chia hết cho 24

Tháng Mười 27, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng (n^2 + 3n +1)^2 – 1 chia hết cho 24

Comments ( 2 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    27 Tháng Mười, 2022 at 5:58 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    (n^2 + 3n + 1)^2 – 1
    = (n^2 + 3n + 1)^2 – 1^2
    = (n^2 + 3n + 1 + 1)(n^2+ 3n + 1 – 1)
    = (n^2 + 3n + 2)(n^2 + 3n)
    = (n + 1)(n + 2)n(n + 3)
    = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) \vdots 24
    ⇒ (n^2 + 3n + 1)^2 – 1 \vdots 24

  2. maingoctruc
    maingoctruc
    27 Tháng Mười, 2022 at 5:57 sáng
    Reply
    (n^2+3n+1)^2-1
    =(n^2+3n+1)^2-1^2
    =(n^2+3n+1-1)(n^2+3n+1+1)
    =(n^2+3n)(n^2+3n+2)
    =n(n+3)[(n^2+2n)+(n+2)]
    =n(n+3)[(n(n+2)+(n+2)]
    =n(n+3)(n+1)(n+2)
    =n(n+1)(n+2)(n+3)
    Do n(n+1)(n+2)(n+3) là tích của 4 số liên tiếp nên chia hết cho 2;3;4
    Mặt khác: \text{ƯCLN}(2;3;4)=1 nên:
    n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 2.3.4
    hay n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 24
    hay (n^2+3n+1)^2-1 chia hết cho 24

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà