Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: `a) (x + 2)^2 – 2(x + 2)(x – 8) + (x – 8)^2`

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: `a) (x + 2)^2 – 2(x + 2)(x – 8) + (x – 8)^2`

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: `a) (x + 2)^2 – 2(x + 2)(x – 8) + (x – 8)^2`

Tháng Tám 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) (x + 2)^2 – 2(x + 2)(x – 8) + (x – 8)^2
b) (x + y – z – t)^2 – (z + t – x – y)^2

Comments ( 2 )

  1. huongtructram
    huongtructram
    18 Tháng Tám, 2022 at 9:53 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) ( x + 2 )² – 2 . ( x + 2 )( x – 8 ) + ( x – 8 )²
    Áp dụng hằng đẳng thức ( a – b )² = a² – 2ab + b² , ta được :
    ( x + 2 )² – 2 . ( x + 2 )( x – 8 ) + ( x – 8 )²
    = [ ( x + 2 ) – ( x – 8 ) ]²
    = ( x + 2 – x + 8 )²
    = 10²
    = 100
    Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x .
    b) ( x + y – z – t )² – ( z + t – x – y )²
    Áp dụng hằng thức a² – b² = ( a – b )( a + b )  , ta được :
    ( x + y – z – t )² – ( z + t – x – y )²
    = ( x + y – z – t – z – t + x + y )( x + y – z – t + z + t – x – y )
    = ( x + x + y + y – z – z – t – t )( x – x + y – y – z + z – t + t )
    = ( 2x + 2y – 2z – 2t ) . 0
    = 0
    Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x .

  2. dongoclandiem
    dongoclandiem
    18 Tháng Tám, 2022 at 9:53 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)( x + 2 )² − 2( x + 2 )( x − 8 ) + ( x − 8 )²
    = x² + 2 . 2 . x + 2² + ( – 2 . x – 2 . 2 )( x – 8 ) + x² – 2 . x . 8 + 8²
    = x² + 4x + 4 + (- 2x – 4)( x – 8 ) + x² – 16x + 64
    = x² + 4x + 4 + [ – 2x . x – 2x . ( – 8 ) – 4 . x – 4 (- 8 )]  + x² – 16x + 64
    = x² + 4x + 4  – 2x² + 16x – 4x + 32  + x² – 16x + 64
    = ( x² – 2x² + x² ) + ( 4x + 16x – 4x – 16x ) + (  32 + 4 + 64 )
    =             0          +                 0                 +            100
    =                                            100
    b) ( x + y – z – t )² – ( z + t – x – y )²
    = ( x + y – z – t + z + t – x – y ) . [ x + y – z – t – ( z + t – x – y )]
    = [ ( x – x ) + ( y – y ) + ( – z + z ) + ( – t + t ) ] . ( x + y – z – t – z – t + x + y )
    =     ( 0      +      0      +       0       +      0  ) . [ ( x + x )  + ( y + y ) + ( – z – z ) + ( – t – t ) ]
    =                                0                               .  ( 2x + 2y – 2z – 2t )
    =                                                            0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu