Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng: ( a ³b – ab ³ ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên a,b

Tháng Mười 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng: ( a ³b – ab ³ ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên a,b

Comments ( 1 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    14 Tháng Mười, 2022 at 3:09 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a^3b-ab^3
    = a^3b – ab – ab^3 + ab
    = (a^3b – ab) – (ab^3 – ab)
    = ab (a^2 – 1) – ab (b^2 – 1)
    = ab(a-1)(a+1) – ab (b-1)(b+1)
    $\bullet$ a(a-1)(a+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ có ít nhất 1 trong 3 số \vdots 6
    => ab (a-1)(a+1)\vdots 6 (1)
    $\bullet$ b(b-1)(b+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ có ít nhất 1 trong 3 số \vdots 6
    => ab(b-1)(b+1)\vdots 6(2)
    Từ (1)(2)
    =>ab(a-1)(a+1) – ab(b-1)(b+1)\vdots 6
    => a^3b-ab^3\vdots 6 
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên