Toán Lớp 8: Chứng minh rằng: $a)$ $(a+b)^{3}$ $+$ $(a-b)^{3}$ $=$ $2a.(a^{2}$ $+$ $3b^{2})$ $b)$ $(a+b)^{3}$ $-$ $(a-b)^{3}$ $=$ $2b.(3a^{2}$ $+$

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh rằng:  $a)$ $(a+b)^{3}$ $+$ $(a-b)^{3}$ $=$ $2a.(a^{2}$ $+$ $3b^{2})$  $b)$ $(a+b)^{3}$ $-$ $(a-b)^{3}$ $=$ $2b.(3a^{2}$ $+$ $b^{2})$

tongtung · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

minhhaanh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết !   to Chứng minh:   a)   (a+b)^3+(a-b)^3 = 2a(a^2+3b^2) (1)   Ta c&oacute;:   (a+b)^3+(a-b)^3   = [(a+b)+(a-b)][(a+b)^2-(a+b)(a-b)+(a-b)^2]   = (a+b+a-b)(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2)   = 2a[(a^2-a^2+a^2)+(2ab-2ab)+(b^2+b^2+b^2)]   = 2a(a^2+3b^2) = (1)   &Aacute;p dụng: a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)   b)   (a+b)^3-(a-b)^3 = 2b(3a^2+b^2) (2)   Ta c&oacute;:   (a+b)^3-(a-b)^3   = [(a+b)-(a-b)][(a+b)^2+(a+b)(a-b)+(a-b)^2]   = (a+b-a+b)(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)   = 2b[(a^2+a^2+a^2)+(2ab-2ab)+(b^2-b^2+b^2)]   = 2b(3a^2+b^2) = (2)   &Aacute;p dụng: a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)