Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chừng minh rằng `x^2` + `2xy` + `y^2` + `2x` + `3 > 0` với mọi `x`

Tháng Sáu 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chừng minh rằng x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 3 > 0 với mọi x

Comments ( 2 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    9 Tháng Sáu, 2022 at 8:39 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 3
    = ( x+ y )^2 + ( x^2 + 2x + 1 ) – x^2 +2
    = ( x + y )^2 + ( x + 1 )^2 – x^2 + 2
    Ta có :
    ( 1 ) ( x + y )^2 ≥ 0 ∀x ∈ R
    ( 2 ) ( x + 1 )^2 ≥ 0 ∀x ∈ R
    ( 3 ) x^2 ≥ 0 ∀x ∈ R
    Từ (1) ; (2) và (3)
    => ( x + y )^2 + ( x + 1 )^2 – x^2 + 2 ≥ 2
    mà 2 > 0
    → ( x + y )^2 + ( x + 1 )^2 – x^2 + 2 > 0 ∀x ∈ R ( đpcm )
    hay x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 3 > 0 ∀x
     

  2. mocmien87
    mocmien87
    9 Tháng Sáu, 2022 at 8:39 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết
     

    toan-lop-8-chung-minh-rang-2-2y-y-2-2-3-0-voi-moi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh