Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng : 1) (x-1).(x-2)+5>0 với mọi x 2) 4x-x^2-5<0 với mọi x 3) (1-2x).(x-1)-5<0 với mọi x

Tháng Chín 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng :
1) (x-1).(x-2)+5>0 với mọi x
2) 4x-x^2-5<0 với mọi x 3) (1-2x).(x-1)-5<0 với mọi x

Comments ( 2 )

  1. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    7 Tháng Chín, 2022 at 1:20 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    1)
    (x-1)(x-2)+5
    =x^2-2x-x+2+5
    =x^2-3x+7
    =(x^2-3x+9/4)+19/4
    =(x-3/2)^2+19/4
    Ta có: (x-3/2)^2≥0∀x<=>(x-3/2)^2+19/4≥19/4>0∀x
    Vậy (x-1)(x-2)+5>0∀x
    2)
    4x-x^2-5
    =-(x^2-4x+5)
    =-(x^2-4x+4+1)
    =-(x^2-4x+4)-1
    =-(x-2)^2-1
    Ta có:(x-2)^2≥0∀x<=>-(x-2)^2-1≤-1<0∀x
    Vậy 4x-x^2-5<0∀x
    3)
    (1-2x)(x-1)-5
    =x-1-2x^2+2x-5
    =-2x^2+3x-6
    =-(2x^2-3x+9/8)-39/8
    =-2(x^2-3/2x+9/16)-39/8
    =-2(x-3/4)^2-39/8
    Ta có: (x-3/4)^2≥0∀x<=>-2(x-3/4)^2-39/8≤-39/8<0∀x
    Vậy (1-2x)(x-1)-5<0∀x

  2. dananhthumai
    dananhthumai
    7 Tháng Chín, 2022 at 1:19 chiều
    Reply
    $\\$
    1,
    (x-1)(x-2)+5
    = x^2 – 2x – x+2+5
    = x^2 – 3x + 7
    = x^2 – 2 . x . 3/2 + (3/2)^2 +19/4
    =  (x-3/2)^2 + 19/4 ≥ 19/4 > 0∀x
    -> (x-1)(x-2)+5 >0 ∀x
    $\\$
    2,
    4x – x^2 – 5
    = -x^2 +4x-5
    = – (x^2 – 4x +5)
    =- (x^2 – 2 . x . 2 + 2^2 +1)
    = – (x-2)^2 – 1 ≤ -1 < 0∀x
    -> 4x-x^2 – 5 < 0∀x
    $\\$
    3,
    (1-2x)(x-1)-5
    = x – 1 – 2x^2 + 2x-5
    = -2x^2 + 3x – 6
    = -2 (x^2 – 3/2x + 3)
    = – 2 (x^2 – 2 . x . 3/4 + 9/16 + 39/16)
    = -2 (x – 3/4)^2 – 39/8 ≤ (-39)/8 < 0∀x
    -> (1-2x)(x-1)-5 < 0∀x

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Audrey

About Audrey