Toán Lớp 8: Chứng minh: Hình Bình Hành ABCD có thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi? Chứng minh giúp em vs ạ (chứng minh ko phải ghi dấu hiệu ạ

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh: Hình Bình Hành ABCD có thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi? Chứng minh giúp em vs ạ (chứng minh ko phải ghi dấu hiệu ạ)

dananhthumai · Answer

Trong &Delta;ABD c&oacute;:     MA=MB     QA=QD     &rArr;QM l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABD     &rArr;QM//BD v&agrave; QM=BD/2  (1)       Trong &Delta;BCD c&oacute;:     NB=NC     PC=PD     &rArr;NP l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;BCD     &rArr;NP//BD v&agrave; NP=BD/2     (2)       Từ (1) v&agrave; (2)&rArr;QM//NP v&agrave; QM=NP(=BD/2)       Mặc kh&aacute;c:     MN=AC/2(T&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh)     MQ=BD/2 m&agrave; AC=BD n&ecirc;n MN =MQ       V&igrave; h&igrave;nh b&igrave;nh th&agrave;nh ABCD c&oacute; 2 cạnh kề MN v&agrave; MQ bằng nhau     &rArr;ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi

hiennhi98 · Answer

C&oacute; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD Để h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi th&igrave;  1) Hai đường ch&eacute;o vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau tại trung điểm mỗi đường &rArr; Để ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh th&igrave; AC&perp;BD  2) H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; 2 cạnh kề bằng nhau &rArr; Để ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi th&igrave; AD=AB   3) H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; 1 đường ch&eacute;o l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c một g&oacute;c &rArr; Để ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi th&igrave; $ widehat{BAC}$=$ widehat{DAC}$