Toán Lớp 8: Chứng minh đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo

haiyemy · Answer

Giải đáp                                                                             X&eacute;t h&igrave;nh thang ABCD c&oacute;: AB // CD.   E l&agrave; trung điểm của AD, đường thẳng đi qua E song song với AB cắt BC tại F, AC tại K, BD tại I.   V&igrave; E l&agrave; trung điểm của AD   EF // AB   Suy ra: BF = FC (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh h&igrave;nh thang)   Trong tam gi&aacute;c ADC ta c&oacute;:                     E l&agrave; trung điểm của AD   EK // DC   Suy ra: AK = KC (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c)   Trong tam gi&aacute;c ABD ta c&oacute;:   E l&agrave; trung điểm cạnh AD   EI // AB   Suy ra: BI = ID (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c)   Vậy đường thẳng đi qua trung điểm E của cạnh b&ecirc;n AD của h&igrave;nh thang ABCD th&igrave; đi qua trung điểm cạnh b&ecirc;n BC v&agrave; trung điểm hai đường ch&eacute;o AC, BD.   n:       Lời giải và giải thích chi tiết: