Toán Lớp 8: Chứng minh đẳng thức:
$a)$$\frac{y}{(x-y)(y-z)}+$ $\frac{z}{(y-z)(z-x)}+$ $\frac{x}{(z-x)(x-y)}=0$
$b)$ $\frac{x^{2}}{(x-y)(x-z)}+$ $\frac{y^{2}}{(y-z)(y-x)}+$ $\frac{z^{2}}{(z-x)(z-y)}=1$
Leave a reply
About Thúy Hường
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Comments ( 1 )
$a)$ $\dfrac{y}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{z}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\dfrac{x}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}=0$
Ta có:
VT = $\dfrac{y}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{z}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\dfrac{x}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}$
$=\dfrac{y\left(z-x\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\dfrac{z\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\dfrac{x\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}$
$=\dfrac{y\left(z-x\right)+z\left(x-y\right)+x\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}$
$=\dfrac{0}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}$
$=0$ = VP (đpcm)
_________________________________________________________________
$b)$ $\dfrac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{y^2}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{z^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=1$
Ta có:
VT= $\dfrac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{y^2}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{z^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}$
$=\dfrac{x^2\left(-y+z\right)}{-\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{y^2\left(-z+x\right)}{-\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{z^2\left(-x+y\right)}{-\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}$
$=\dfrac{x^2\left(-y+z\right)+y^2\left(-z+x\right)+z^2\left(-x+y\right)}{-\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}$
$=-\dfrac{-x^2y+x^2z-y^2z+xy^2-xz^2+yz^2}{x^2z-x^2y+xy^2-xz^2+yz^2-y^2z}$
$=-\left(-1\right)$
$=1$ = VP (đpcm)