Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Chứng minh D dương với mọi giá trị của biến: D=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1) Bài 2:Tìm GTLN: G=3-10x^2-4xy-4y^2

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh D dương với mọi giá trị của biến: D=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1) Bài 2:Tìm GTLN: G=3-10x^2-4xy-4y^2

Toán Lớp 8: Chứng minh D dương với mọi giá trị của biến: D=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1) Bài 2:Tìm GTLN: G=3-10x^2-4xy-4y^2

Hoa Tháng Một 28, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh D dương với mọi giá trị của biến:
D=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)
Bài 2:Tìm GTLN:
G=3-10x^2-4xy-4y^2

Comments ( 1 )

huongtructram
28 Tháng Một, 2023 at 4:21 sáng

Reply

1)

Ta có :

Với mọi x thì x^2 + x + 1 > 0

Với mọi x thì x^2 – x + 1 > 0

Với mọi x thì x^4 – x^2 + 1 > 0

⇒ D = ( x^2 + x + 1 )(x^2 – x + 1)(x^4 – x^2 + 1) > 0

⇒ D có giá trị dương với mọi x

2)

G = 3 – 10x^2 – 4xy – 4y^2

= 3 – 9x^2 – x^2 – 4xy – 4y^2

= 3 – 9x^2 – ( x^2 + 4xy + 4y^2)

= 3 – 9x^2 – ( x + 2y)^2

Do 9x^2 + ( x + 2y)^2 ≥ 0

⇒ – 9x^2 – ( x + 2y)^2 ≤ 0

⇒ G ≤ 3 – 0 = 3

Min_G = 3 khi x = 0 ; y = 0

Leave a reply

About Hoa