Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh các đẳng thức sau a) ( x – 1 ) ( x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) = x^7 – 1 b) ( a – b ) ( a ³ + a ²b + ab ² + b ³ ) =

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh các đẳng thức sau a) ( x – 1 ) ( x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) = x^7 – 1 b) ( a – b ) ( a ³ + a ²b + ab ² + b ³ ) =

Toán Lớp 8: Chứng minh các đẳng thức sau a) ( x – 1 ) ( x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) = x^7 – 1 b) ( a – b ) ( a ³ + a ²b + ab ² + b ³ ) =

Tháng Mười Hai 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh các đẳng thức sau
a) ( x – 1 ) ( x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) = x^7 – 1
b) ( a – b ) ( a ³ + a ²b + ab ² + b ³ ) = a^4 – b^4
c) a ² ( b – c ) + b ² ( c – a ) + c ² ( a – b ) = ( a – b )( b – c )( c – a )

Comments ( 2 )

  1. quynhmaithu
    quynhmaithu
    4 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:22 sáng
    Reply
    a)VT=(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
    =x(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)-1(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
    =x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x-1
    =x^7+(x^6-x^6)+(x^5-x^5)+(x^4-x^4)+(x^3-x^3)+(x^2-x^2)+(x-x)-1
    =x^7-1
    =VP
    ⇒đpcm
    b)VT=(a-b)(a³+a²b+ab²+b³)
    =a(a³+a²b+ab²+b³)-b(a³+a²b+ab²+b³)
    =a^4+a³b+a²b²+ab³-a³b-a²b²-ab³-b^4
    =a^4+(a³b-a³b)+(a²b²-a²b²)+(ab³-ab³)-b^4
    =a^4-b^4
    =VP
    ⇒đpcm
    c) Sửa đề:a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=(a-b)(b-c)(c-a)
    →a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=(a-b)(b-c)(a-c)
    VT=a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
    =a²b-a²c+b²c-ab²+c²(a-b)
    =(a²b-ab²)-(a²c-b²c)+c²(a-b)
    =ab(a-b)-c(a²-b²)+c²(a-b)
    =ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c²(a-b)
    =(a-b)[ab-c(a+b)+c²]
    =(a-b)(ab-ac-bc+c²)
    =(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]
    =(a-b)(b-c)(a-c)

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    4 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:22 sáng
    Reply
    a) (x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=x^7-1
    ⇒VT=x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x-1=x^7-1=VP
    ⇒ Điều phải chứng minh.
    b) (a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)=a^4-b^4
    ⇒a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3-ba^3-b^2a^2-b^3a-b^4=a^4-b^4=VP
    ⇒ Điều phải chứng minh.
    c) Sửa đề: a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=(a-b)(b-c)(a-c)
    ⇒VT=a^2b-ac^2+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b
    =a^2b+b^2c-a^2c-c^2b-b^2a+c^2a
    =b(a^2+bc)-c(a^2+bc)-a(b^2-c^2)
    =(a^2+bc)(b-c)-a(b-c)(b+c)
    =(b-c)(bc-ab-ac+bc)
    =(b-c)[a(a-b)-c(a-b)]
    =(b-c)(a-b)(a-c)=VP
    ⇒ Điều phải chứng minh.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khanh

About Khanh