Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau luôn âm hoặc luôn dương : 2x – 4x^2 -1

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau luôn âm hoặc luôn dương : 2x – 4x^2 -1

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau luôn âm hoặc luôn dương : 2x – 4x^2 -1

Tháng Chín 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau luôn âm hoặc luôn dương : 2x – 4x^2 -1

Comments ( 2 )

  1. hauthanhyen98
    hauthanhyen98
    20 Tháng Chín, 2022 at 2:42 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    2x-4x^2-1
    =-4x^2+2x-1
    =-4x^2+2.2x.\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}
    =-(4x^2-2.2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4})-\frac{3}{4}
    =-(2x-\frac{1}{2})^2-\frac{3}{4}
    -(2x-\frac{1}{2})^2≤0∀x∈R
    ⇔-(2x-\frac{1}{2})^2-\frac{3}{4}≤\frac{-3}{4}<0
    Vậy biểu thức luôn âm với ∀x
     

  2. ngoclandiep
    ngoclandiep
    20 Tháng Chín, 2022 at 2:42 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    2x-4x^2-1
    =-4x^2+2x-1
    =-(2x)^2+2.2x. 1/2 -1/4 -3/4
    =-[(2x)^2-2.2x. 1/2+1/4]-3/4
    =-(2x-1/2)^2-3/4
    Vì (2x-1/2)^2>=0
    =>-(2x-1/2)^2<=0
    =>-(2x-1/2)^2-3/4<=-3/4<0∀x
    Vậy 2x-4x^2-1<0∀x

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh