Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x 2($x^{3}$+$y^{3}$)-3($x^{2}$+$y^{2}$)

Tháng Hai 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x
2($x^{3}$+$y^{3}$)-3($x^{2}$+$y^{2}$)

Comments ( 2 )

  1. giahan44
    giahan44
    11 Tháng Hai, 2023 at 12:01 chiều
    Reply
    $\begin{array}{l} 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) – 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\\  = 2\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right) – 3\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} – 2xy} \right]\\  = 2\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right) – 3\left( {1 – 2xy} \right)\\  = 2{x^2} + 2{y^2} – 2xy + 6xy-3\\  = 2{x^2} + 2{y^2} + 4xy-3\\  = 2\left( {{x^2} + {y^2} + 2xy} \right)-3\\  = 2{\left( {x + y} \right)^2} -3= -1 \end{array}$
    Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào $x,y$
     

  2. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    11 Tháng Hai, 2023 at 12:01 chiều
    Reply
    $2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2)\\=2(x+y)(x^2-xy+y^2)-3(x^2+y^2)\\=2(x^2-xy+y^2)-3x^2-3y^2\\=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2\\=(2x^2-3x^2)-2xy-(2y^2-3y^2)\\=-x^2-2xy-y^2\\=-(x^2+2xy+y^2)\\=-(x+y)^2\\=-1$
    Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến với $x+y=1$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ayla

About Ayla